Янош Больяй - краса и гордость венгерского народа — родился в семье крупного ученого профессора математики Фаркаша Больяй который лично руководил занятиями своего сына. Янош Больяй был одаренным ребенком. В четыре года он уже имел понятие о круге, о центре, радиусе круга, о тригонометрической функции синуса. Шести лет он считался одаренным скрипачом, а в десять - имел свои собственные композиции. В 13 лет овладел высшей математикой - дифференциальным и интегральным исчислением.
Когда Яношу исполнилось 14 лет отец написал об успехах сына своему другу знаменитому математику Гауссу, с которым был связан дружбой еще со студенческих лет и просил его взять юношу в свою семью в качестве ученика. Однако Гаусс на этот раз нарушил клятву дружбы и не удостоил своего друга ответом. Так что после некоторых колебаний Фаркашу Больяй пришлось устроить шестнадцатилетнего Яноша в Военно-инженерную академию в Вене — закрытое учебное заведение, не требовавшее значительных расходов. Он учится хорошо, в особенности по математике. В течение четырех лет учебы Янош получил солидные знания по военному делу и по математике. «Одного, однако, как правильно замечает профессор В. Ф. Каган, академия не достигла — она не смогла сделать из математика офицера».
На 21-м году жизни Янош Больяй успешно оканчивает курс Военно-инженерной академии и в чине младшего лейтенанта командируется в город Темешвар (теперь Тимишоар). Янош с увлечением работает над теорией параллельных линий, которой стал заниматься еще в Вене и которой безуспешно занимался его отец.
Вскоре Янош Больяй в письмах к отцу сообщает, что в своих исследованиях он достиг замечательных результатов, что «из ничего я сделал новый, другой мир». Однако отец не понял сына и всячески отговаривал его от этих занятий.
Характерно в этом отношении одно из писем отца к сыну. В нем отец пишет: «Ты не должен пытаться одолеть теорию параллельных линий на этом пути; я знаю этот путь, я проделал его до конца, я пережил эту беспросветную ночь и всякий светоч, всякую радость моей жизни я в ней похоронил. Мало того, оставь в покое учение о параллельных линиях; ты должен его страшиться, как чувственных увлечений; оно лишит тебя здоровья, досуга, покоя — оно погубит твою радость жизни. Эта беспросветная мгла может поглотить тысячу ньютоновских башен и никогда на земле не прояснится; никогда род человеческий не достигнет совершенной истины — даже в геометрии! Да хранит тебя бог от этого увлечения, которое тобой овладело. Оно лишит тебя радости не только в геометрии, но и во всей земной жизни. Я был готов сделаться мучеником этой истины, чтобы только очистить геометрию от этого пятна, чтобы передать роду человеческому безукоризненную науку. Я проделал ужасную гигантскую работу; я достиг много лучшего нежели то, что было получено до меня; но совершенного удовлетворения не получил».
Несмотря на уговоры отца, Янош настойчиво занимался теорией параллельных линий и потратил на нее еще десять лет, чтобы придать ей законченный характер.
Янош Больяй обессмертил свое имя открытием новой геометрии, которая до него была открыта (он это узнал позднее) великим русским ученым Н. И. Лобачевским и поэтому теперь называется геометрией Лобачевского. О службе Яноша Больяй в Темешваре профессор В. Ф. Каган писал следующее: «Однако служба в Темешваре была Яношу в тягость. К тому же и здоровье его пошатнулось - вместе с тем раздражительность и несдержанность унаследованные им от матери, стали еще более проявляться. Происходили стычки с товарищами, кончавшиеся поединками. Доходило даже до того, что в один день он был вызван двенадцатью офицерами. Он принял все вызовы с тем условием, чтобы после каждого поединка ему была предоставлена передышка — поиграть на скрипке. Во всю его трудную жизнь музыка была его единственным утешением. Из всех поединков он вышел победителем».
В возрасте 31 года Янош оставляет военную службу.
Янош Больяй при жизни не вкусил славы великого ученого. Дальнейший жизненный путь его усеян сплошь колючими шипами. Он опубликовал свое открытие в качестве приложения в первом томе «Тентамена» («Опыта») своего отца под латинским названием «Аппендикс» («Приложение»). Первый том «Тентамена» Больяй-отца вышел в 1832 году и отдельный оттиск «Аппендикса» немедленно был послан Гауссу в Геттинген, но посылка затерялась и не дошла до адресата (в то время была эпидемия холеры). Только во второй раз книга дошла до Гаусса. Вместе с книгой Гаусс получил от своего старого друга Фаркаша Больяй письмо, в котором тот просил Гаусса сообщить свое мнение о работе сына. «Мой сын,— писал Фаркаш Больяй Гауссу,— ставит твой отзыв больше, чем мнение всей Европы».
Однако Гаусс не торопился с ответом. Только через шесть месяцев был получен долгожданный ответ Гаусса. Важно заметить, что в этом ответном письме Гаусс больше говорил о своих заслугах, чем о заслугах Яноша Больяй. И это роковым образом повлияло на всю дальнейшую жизнь молодого математика. Вот что писал Гаусс другу о работе его сына: «Теперь кое-что о работе твоего сына. Если я начну с того, что я ее не должен хвалить, то на мгновение ты поразишься, но я не могу поступить иначе; хвалить ее — значило бы хвалить самого себя, ибо все содержание этой работы, путь, по которому твой сын пошел, и результаты, которые он получил, почти сплошь совпадают с моими, которые я частично получал уже 30—35 лет тому назад. Я действительно этим крайне поражен.
Я имел намерение в своей собственной работе, кое-что из которой я теперь нанес на бумагу, при жизни ничего не публиковать. Большинство людей совершенно не имеют правильного понятия о том, о чем здесь идет речь; я встретил только очень немногих людей, которые с особым интересом восприняли то, что я им об этом сообщил. Чтобы быть в состоянии это понять, надо сначала живо ощутить то, чего собственно здесь не достает, а это большинству людей совершенно неясно. Но я имел намерения со временем нанести на бумагу все, чтобы эти мысли, по крайней мере, не погибли со мной.
Я поэтому очень поражен тем, что я освобожден от этой необходимости, и меня очень радует, что именно сын моего старого друга таким образом меня предвосхитил».
Янош не ждал этого. Он сильно возмутился ответом Гаусса. Он даже заподозрил Гаусса, что тот хочет присвоить его открытие. Но судьба готовила ему новый сюрприз. 17 октября 1848 года Янош Больяй получил от своего отца трактат «Геометрические исследования по теории параллельных линий» Н. И. Лобачевского, изданный в 1840 году на немецком языке в Берлине. Сначала Янош Больяй был очень сильно поражен, что в России есть ученый, который занимается теми же вопросами, что и он, который пришел к тем же результатам, но только другим, своеобразным путем. Он сначала не поверил этому. «Может быть, под именем Лобачевского,— думал он, — скрывается «геттингенский колосс» Гаусс, который обработал мою теорию на свой лад и выпустил под вымышленным именем Лобачевского».
Читая Лобачевского, Янош Больяй составил свои обширные замечания, подробный критический разбор всего сочинения. Он восхищается некоторыми выводами Лобачевского и называет их гениальными.
Ко всему сказанному надо добавить, что Янош Больяй много занимался теорией комплексных чисел. В 1834 году Лейпцигское ученое общество имени Яблонского объявило конкурс на усовершенствование геометрической теории комплексных чисел. В этом конкурсе приняли участие Ф. Больяй, Я. Больяй и Ф. Керекеш. Работа последнего была удостоена половинной премии, тогда как более значительные работы первых двух ученых в особенности Больяй-сына, не были даже упомянуты.
Этот несправедливый акт непризнания научных заслуг был новым ударом для Яноша.
Не получив поддержки со стороны ученых и прежде всего со стороны Гаусса, на которого он много рассчитывал, Янош Больяй потерял душевное равновесие и стал заниматься заведомо неразрешимыми проблемами. Например он стремился создать на математической основе учение о всеобщем благе.
Тяжелые переживания и недуги сломили и без того слабое здоровье Яноша Больяй. Он умер на 58-м году жизни, пережив своего отца всего на три года.
Память о великом сыне венгерского народа как классике мировой науки, будет жить в веках.
В 1894 году на могиле Яноша Больяй в Марош-Вашаргеле был воздвигнут каменный монумент. В 1903 году по инициативе Венгерской академии наук отмечалось столетие со дня рождения Яноша Больяй. Установлена международная премия его имени. Замечательный труд Яноша Больяй «Аппендикс» теперь переведен почти на все европейские языки. Имеется и его русский перевод, талантливо выполненный профессором В. Ф. Каганом.
